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初二数学上册期末考试试题及答案

发布: 2015-10-31 |  作者: admin |  浏览:

单元测试题全等三角形
 
1.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是  _  .
2.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角____.
3.如图5,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.
 
 
 
 
 
 
4.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:____.
5.如图6,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为__.
二、选择题(每小题3分,共24分)
1.如图7,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是( )A.     B.  C.△APE≌△APF  D.
2.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是( )
A.①和②  B.②和③  C.①和③  D.①②③
3.如图8, AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )A.1个   B.2个   C.3个   D.4个
4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是( )
A.形状相同   B.周长相等   C.面积相等   D.全等
5.如图9,,下列结论错误的是(  )A.△ABE≌△ACD  B.△ABD≌△ACE  C.∠DAE=40°  D.∠C=30°
 
 
 
 
 
 
 
6.已知:如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形( )
A.5对   B.4对   C.3对   D.2对
7.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,为折痕,则的度数为( )
A.60°   B.75°   C.90°   D.95°
8.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是( )
A.AB=3,BC=4,CA=8        B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4    D.∠C=90°,AB=6
三、解答题 (本大题共69分)
1.(本题8分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和O C 的长 .(结果精确到1mm,不要求写画法).
 
 
2.(本题10分)已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,
求证:(1);(2)
 
 
 
 
 
 
3.(本题11分)如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取;②在BC上取;③量出DE的长
a米,FG的长b米.如果,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?
 
 
 
 
 
4.(本题12分)填空,完成下列证明过程.
如图14,中,∠B=∠C,D,E,F分别在上,且 
求证:
证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE(      ),又∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠______=∠______(等式性质).
在△EBD与△FCE中,∠______=∠______(已证),______=______(已知),
∠B=∠C(已知),∴(  ).    ∴ED=EF(  ).
 
5.(本题13分)如图15,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由.
 
 
 
 
 
6.(本题15分)如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
(2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2
的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
 
 
 
 
 
 
单元测试题轴对称
一. 选择题
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(      )
A.   H      B。    E     C。   L      D。  O
2.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的全身像是(     )
 
 
 
 
 
 
3、 下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有(  )
 
 
 
 

A.4个;          B.5个;          C. 6个 ;              D.7个。
4、国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是(     )
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭         B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士                 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
               
   加拿大      哥斯达黎加    澳大利亚     乌拉圭        瑞典      瑞士
5、和点P(-3,2)关于y轴对称的点是(          )
A.(3, 2)    B.(-3,2)     C. (3,-2)   D.(-3,-2)
6、.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是(  ) A.4 B.5 C.6 D.7
7、如图3把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是(  )    
 
8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次,如图所示:使A、B都落在DA/上,
折痕分别是DE、DF,则∠EDF的度数为(         )
A.60°          B. 75°        C. 90°       D.120°
 
二、填空题(本题共8题,每题4分,共32分)
1、成轴对称的两个图形的对应角           ,对应边(线段)           
2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中,是轴对称图形的有    个,其中对称轴最多的是         .线段的对称轴是          
3、如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________。
4、数的计算中有一些有趣的对称形式, 如:12×231=132×21;仿照上面
的形式填空,并判断等式是否成立:(1) 12×462=____×____ (     ) , (2) 18×891=____×____ (      )。  
5、右图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上
没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内    
沿着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为        步
6、在日常生活中,事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况,呈现轴对称图形的汉字有             (请举出两个例子,笔画的粗细和书写的字体可忽略不计).
7、已知点A(a,-2)和B(3,b),当满足条件           时,点A和点B关于y轴对称。
8、如图,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA
于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为           。
 
三、解答题(本题共5小题,共36分)
1(1)如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为        ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为        ;
(2)在图4中,画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2、如图所示,要在街道旁修建一个牛奶站,向居民区A、B提供牛奶,牛奶站应建在什么地方,才能使A、B到它的距离之和最短? 
 
 
 
 
 
 
 
3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案,并说明你要表达的含义。
4.如图,EFGH为矩形台球桌面,现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?
 
 
 
 
 
5、在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。特别的,当旋转角为180度时,就称这个图形为中心对称图形。例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,也是中心对称图形。
(1) 判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)。
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°。(        )
② 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°(       )
  (2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是             (写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形 。    
(3)写出满足下列条件的旋转对称图形
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:                       
②既是轴对称图形,又是中心对称图形:                     
 
 
单元测试题实数(一)
一.选择题:(48分)
1. 9的平方根是 (    )
A.3       B.-3       C.   ±3       D.  81 
2. 下列各数中,不是无理数的是 (  )
A    B  0.5   C 2 D 0.151151115…
3. 下列说法正确的是(       )
  A. 有理数只是有限小数    B. 无理数是无限小数   C. 无限小数是无理数    D. 是分数
4. 下列说法错误的是(       )
  A. 1的平方根是1   B. –1的立方根是-1   C. 是2的平方根    D. –3是的平方根
5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为(       )
  A. 3              B. 7           C. 8         D. 7或8
6. 和数轴上的点一一对应的是(  )
 A 整数   B 有理数  C 无理数   D 实数
7. 下列说法正确的是(       )
A.的立方根是0.4               B.的平方根是
C.16的立方根是                   D.0.01的立方根是0.000001
8. 若都有意义,则的值是(       )
A.        B.          C.          D.
9. 边长为1的正方形的对角线长是(       )
  A. 整数       B. 分数      C. 有理数      D. 不是有理数
10. =(  )   A.2       B.-2       C.±2     D.不存在
11.若,则实数a在数轴上的对应点一定在(  )
A.原点左侧  B.原点右侧  C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
12.下列说法中正确的是(  )
A.  实数是负数     B.      C.  一定是正数      D.   实数的绝对值是   
二. 填空题:(32分)
 
13.  9的算术平方根是           ;3的平方根是        ; 0的平方根是        ;-2的平方根是         .
14. –1的立方根是      ,的立方根是       , 9的立方根是        .
15. 的相反数是        , 倒数是       , -的绝对值是       .
16. 比较大小:    2.35.(填“>”或“<”)
17.         ;       ; =      .
18.  的相反数是        ; =             
19.若都是5的立方根,则=    ,=    
20.的两个平方根是方程的一组解,则=  ,的立方根是             
三. 解答题:(20分)
21.求下列各数的平方根和算术平方根:
① 1;                                  ②0.0004
 
 
③ 256                                 ④
 
 
22. 求下列各数的立方根:
;                            ②.
 
23.求下列各式的值:
  ①;                ②;                ③;               ④ ;  
 
 
 
-;           ⑥           ⑦
 
 
 
附加题:(20分)
24.若,求的值。
 
 
 
 
 
 
25.比较下列实数的大小(在    填上 > 、< 或 =)
     ;  ②     ; 
26.估计的大小约等于       或       (误差小于1)。
27.一个正方形的面积变为原来的倍,则边长变为原来的          倍;一个立方体的体积变为原来的倍,则棱长变为原来的          倍。
28、求值:
            ②            ③
 
 
 
 
 
29、已知,互为倒数,互为相反数,求(3的值。
 
 
 
 
 
 
 
30、请在同一个数轴上用尺规作出  和  的对应的点。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
单元测试题实数(二)
一、 选择题:
  1. 边长为1的正方形的对角线长是(  )
      A. 整数       B. 分数      C. 有理数      D. 不是有理数
    2. 在下列各数中是无理数的有(  )
-0.333…, , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).         A.3个         B.4个          C. 5个        D. 6个
    3. 下列说法正确的是(  )
      A. 有理数只是有限小数   B. 无理数是无限小数      C. 无限小数是无理数      D. 是分数
    4. 下列说法错误的是(  )
      A. 1的平方根是1      B. –1的立方根是-1      C. 是2的平方根    D. –3是的平方根
   5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为(  )
     A. 3              B. 7           C. 8         D. 7或8
   6. 下列平方根中, 已经简化的是(  )
     A.           B.         C.        D. 
7. 的平方根是(  )
A. 9            B. ±9            C. 3            D. ±3
   8. 下列说法正确的是(  )
      A. 无限小数都是无理数     B. 带根号的数都是无理数
      C. 开方开不尽的数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数
9. 方根等于本身的数是(  )
A. –1          B. 0         C. ±1        D. ±1或0
10. 的值是(  )
     A. 3.14-    B. 3.14      C. –3.14    D. 无法确定
  11. 为大于1的正数, 则有(  )
     A.        B.         C.        D. 无法确定
  12. 下面说法错误的是(  )
     A. 两个无理数的和还是无理数      B. 有限小数和无限小数统称为实数
C. 两个无理数的积还是无理数      D. 数轴上的点表示实数
  13.下列说法中不正确的是(   )
 A.42的算术平方根是4  B.   C.   D. 
14. 121的平方根是±11的数学表达式是(   )
     A.    B.    C. ±    D.±  
  15.如果 则x=(   )    A.16     B.     C.±16      D.±   
 16. 的平方根是(   )     A.±8     B.±2      C.2        D.±4
17.下列说法中正确的是(   )
  A.±的立方根是2 B.   C.两个互为相反数的立方根互为相反数  D.(-1)2的立方根是-1
18、-的平方根是(  )A.±√2   B.-√2  C.±2   D.2
19、估计(   )A.7~8之间    B. 8.0~8.5之间    C. 8.5~9.0之间   D.9.0~9.5之间
20、在实数范围内,下列说法中正确的是(    )
   
 四、 化简:
  ①-;                   ②;                                        
 
 
 
;                  ④
 
 
 
.                 ⑥;               
 
 
 
 ⑦.                  ⑧
 
 
 
 
五、解答题
1. 在数轴上作出对应的点.
 
 
2.估算下列各式的值

  
 
 
3.解方程 (1)           (2)
 
 
 
 
 
4.的值.   
 
 
 
 
 
 
 
5..已知2a-1的平方根是±3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根
 
 
 
 
6. 自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
 
 
 
 
7.小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度. 
 
 
 
 
8. 小东在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简过程: =是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请写出正确解题过程。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
单元检测题实数(三)
一、判断题
(1)带根号的数一定是无理数(    );        (2)无理数都是无限小数(    );
(3)无理数包含正无理数、0、负无理数(    );(4)4的平方根是2(    );
(5)无理数一定不能化成分数(    );        (6)是5的平方根(    );
(7)一个正数一定有两个平方根(    );      (8)25的平方根是(   )
(9)互为相反数的两数的立方根也互为相反数(   );
(10)负数的平方根、立方根都是负数(    );
(11)①无理数是无限小数(   );②无限小数是无理数(   );③开方开不尽的数是无理数(    )
;④两个无理数的和是无理数(    );⑤无理数的平方一定是有理数(   );
 二、填空题
(12)把下列各数填入相应的集合中(只填序号):
 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧ 
有理数集合:{                     …}无理数集合:{                    …}
正实数集合:{                     …}负实数集合:{                    …}
(13)把下列各数填入相应的集合中(只填序号):
①3.14 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧0.15 
有理数集合:{                   …}正数集合{                  …}
无理数集合:{                   …}负数集合{                  …}
 
(14)36的算术平方根是    ,1.44的平方根是     ,11的平方根是    ,
    的平方根是的算术平方根是     , 是    的平方。
(15) 的相反数是      、倒数是     、绝对值是       。
(16) 满足的整数是                  .
(17) 一个正数的平方等于144, 则这个正数是   , 一个负数的立方等于27, 
则这个负数是      , 一个数的平方等于5, 则这个数是      .
(18). 若误差小于10, 则估算的大小为          .
(19) 比较大小:    4.9;       .(填“>”或“<”)
(20). 化简: =     , =     ,  =    .
(21) .9的算术平方根是  ___、3的平方根是  ___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是  .
(22). –1的立方根是    ,的立方根是    , 9的立方根是      .
(23) .的相反数是     , 倒数是    , -的绝对值是     .
(24). 比较大小:  ;    ;     2.35.(填“>”或“<”)
 
(25).        .       ,  =      .
(26).一个数的平方根与立方根相等,这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________;算术平方根等于本身的数是_____________.
         大于0小于的整数是_________;<x<的整数x是__________.
(27).

   
                      
    (35).
 (36)使
(37)已知
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
单元检测题因式分解(一)
一、填空(每题3分,共30分)
1. am=4,an=3,am+n=____    __.        2.(2x-1)(-3x+2)=___   _____.  
3.___________.  4.______________,
5.若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.
6.若,则=_________________.
7.1纳米=0.000000001米,则3.5纳米=___________米.(用科学计数法表示)
8.若
9.已知,则的值是             。
10.如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=            。
二、选择题(每题3分,共30分)
11、下列计算错误的个数是(    )
①(x4-y4)÷(x2-y2)=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x2m÷2xm=3x2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
12.已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是(  )
    A、x2+3x-1    B、x2+2x     C、x2-1     D、x2-3x+1
13.若3x=a,3y=b,则3x-y等于(  )
A、       B、ab        C、2ab        D、a+b(1)
14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(    )
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
15.一个正方形的边长增加了,面积相应增加了,则这个正方形的边长为(   )
    A、6cm      B、5cm      C、8cm      D、7cm 
16.一个多项式分解因式的结果是,那么这个多项式是(  )
A、 B、 C、 D、
17.下列各式是完全平方式的是( )
A、 B、 C、 D、
18.把多项式分解因式等于( )
A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
19.下列多项式中,含有因式的多项式是( )
A、 B、    C、   D、
20、已知多项式分解因式为,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
三、解答题:(共60分)
1.计算题
(1)(-1)2+(-2(1))-1-5÷(3.14-π)0(4分)   (2) (4分)
 
 
 
 
 
(3) [(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy) (4分)
 
 
 
 
 
 
(4)简便方法计算①98×102-992  (4分)                 ②(4分)
 
 
 
 
 
 
2.因式分解:
(1)(4分)                (2)(4分)
 
 
 
3. 已知,求的值。(7分)
 
 
 
 
 
 
 
4.先化简,再求值. (7分)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.(本题8分)对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.已知是△ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。(本题10分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
单元测试题因式分解(二)
1.下列因式分解正确的是(    )
A.;   B.
C.;            D.
2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是(    )
A.   B. C.        D.
3.把分解因式得:,则的值为(    )
A.2         B.3         C.       D.
4.下列分解因式正确的是(     )
A.         B.     
C.       D. 
5.把代数式分解因式,下列结果中正确的是(    )
A. B. C. D.
6.因式分解的结果是(      )
A.       B.      C.       D.
7.分解因式:        . 
8.因式分解:xy2–2xy+x =                    .
9.分解因式        .
10.将分解因式的结果是________.
11.分解因式:          .
12.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式的值是               
13.分解因式:3-27                             14.分解因式
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15.给出三个多项式:
请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。
 
 
 
 
 
 
 
16.任何一个正整数都可以进行这样的分解:是正整数,且),如果的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称的最佳分解,并规定:.例如18可以分解成这三种,这时就有.给出下列关于的说法:(1);(2);(3);(4)若是一个完全平方数,则.其中正确说法的个数是(  )
A. B. C. D.
应用探究:
 
 
 
 
 
 
17.分解因式:=____________.
18.对于任意的正整数,所有形如的数的最大公约数是什么?
 
 
 
 
 
 
19.现有三个多项式:,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。
 
 
 
 
 
20.阅读理解:若为整数,且三次方程有整数解c,则将c代入方程得:,移项得:,即有:,由于都是整数,所以c是m的因数.
上述过程说明:整数系数方程的整数解只可能是m的因数.
例如:方程中-2的因数为±1和±2,将它们分别代入方程验证得:x=-2是该方程的整数解,-1、1、2不是方程的整数解.
解决问题:(1)根据上面的学习,请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数?
(2)方程是否有整数解?若有,请求出其整数解;若没有,请说明理由.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
单元检测题因式分解(三)
一、选择题
  1.下列计算中,运算正确的有几个(     )
 (1) a5+a5=a10    (2) (a+b)3=a3+b3    (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2    (4) (a-b)3= -(b-a)3
  A、0个              B、1个             C、2个           D、3个
  2.计算(-2a3)5÷(-2a5)3的结果是(       ) A、—2       B、2        C、4         D、—4
3.若,则的值为 (  )A.——5    B.5     C.      D.2
  4.若x2+mx+1是完全平方式,则m=(      )。A、2        B、-2      C、±2        D、±4
  5.如图,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,
则这个等式是(  )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)     B.(a+b)2=a2+2ab+b2      
  C.(a-b)2=a2-2ab+b2     D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
6. 已知7, 3,则的值分别是       (    )
A.  4,1           B. 2,2(3)         C.5,1              D. 10, 2(3)
  二、填空题
 1.若,则       ,              
 2.已知a-a(1) =3,则a2+  的值等于       ·
 3.如果x2-kx+9y2是一个完全平方式,则常数k=________________;
 4.若,则a2-b2=       ; 
 5.已知2m=x,43m=y,用含有字母x 的代数式表示y,则y=________________;
6、如果一个单项式与的积为-4(3)a2bc,则这个单项式为________________;
7、(-2a2b3)3 (3ab+2a2)=________________;
8、________________;
9、如图,要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包,
其打包方式如下图所示,则打包带的长至少要____________
(单位:mm)。(用含x、y、z的代数式表示)
10、因式分解:3a2x2y2-27a2=__________  
三、解答题
1.因式分解:
 ① (a+3)(a-7)+25                              ② 81a4+16b4-7a2b2
  
 
 
 
 
2.计算:① (3x+1)2(3x-1)2                        ②(x+1)(x2+1)(x-1)
 
 
 
 
 
③ (x-2y+z)(-x+2y+z)                      ④(a+2b-3c)(a-2b+3c)
 
 
 
 
 
3.化简与求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-a(2a+b),其中a=3(2),b=-12(1)
 
    
 
 
4.已知x(x-1)-(x2-y)=-2.求的值.
 
 
 
 
 
 
5.观察下列各式:
         ……
观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系,猜一猜可以得出什么规律,并把这规律用等式写出来:                   .
 
 
 
 
8.某市电信局推出上网包月制三种类型,见下表.若不包月或包月后超出的时间,则按每小时4元收费.小李平均每月上网50小时,问:他应该选择哪种包月制比较合算?
类型 基本费用(元/月) 上网时间(小时)
A 60 30
B 100 80
C 200 200
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
第六章一次函数复习题(1)
1、在函数y=2x中,函数y随自变量x的增大__________。
2、已知一次函数y=kx+5过点P(-1,2),则k=_____。
3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点(m,8),则m=________。
4、若一次函数y=x+b的图象过点A(1,-1),则b=__________。
5、已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,那么当x=3时,y=_________。
6、请你写出一个经过点(1,1)的函数解析式               . 
7、在函数中,当自变量满足              时,图象在第一象限.
8、中国电信宣布,从2001年2月1日起,县城和农村电话收费标准一样,在县内通话3分钟内的收费是0.2元,每超1分钟加收0.1元,则电话费(元)与通话时间分,为正整数)的函数关系是              ;
9、老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第一象限;           乙:函数的图象经过第三象限;
丙:函数的图象经过第四象限.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:                         
10、一个函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是(只需写一个)                     
11、如果点A(—2,a)在函数y=x+3的图象上,那么a的值等于 
A、—7  B、3   C、—1  D、4
12、小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若干米,图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断:小明的速度比小强的速度每秒快 
 A、1米  B、1.5米  C、2米  D、2.5米  

 
 
13、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则的函数关系用图象表示正确的是(              )
14、 如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量(       )
A 小于3吨    B 大于3吨    C 小于4吨     D 大于4吨
15、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:
①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时;
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.
其中正确的说法共有(      )
A、1个   B、2个     C、3个      D、4个
11、某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.
(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式:              
(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:              
(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?
12、某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
若日销售量y是销售价x的一次函数.求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式:
x(元) 15 20 30
y(件) 25 20 10
                                  
 
 
 
 
 
 
13、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)
的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是            
(2)汽车在中途停了多长时间?                 
(3)当16≤t ≤30时,求S与t的函数关系式.
 
 
 
第六章一次函数复习题(2)
1、一弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后,重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为____               _______。
2、物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑t(秒)的关系如图所示,则
(1)下滑2秒时物体的速度为__________________.(2)V(米/秒)与t(秒)之间的函数关系式为________________.
(3)下滑3秒时物体的速度为________________.
              
3、一次函数y=kx+b的图象如图所示,看图填空:
(1)当x=0时,y=____________;当x=____________时,y=0.(2)k=__________,b=____________.
(3)当x=5时,y=__________;当y=30时,x=___________.
4、已知y-3与x成正比例,有x=2时,y=7。
(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)计算x=4时,y的值。(3)计算y=4时,x的值。
 
 
 
 
 
 
5、一次函数y=k1x—4与正比例函数y=k2x的图象经过点(2,-1),
1)分别求出这两个函数的表达式;
2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
 
 
 
 
 
 
 
6、已知直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为,求该直线的表达式。
 
 
 
 
 
 
 
7.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。
(1) 要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
(2) 生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中一种的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
 
 
 
 
 
 
 
8  北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给重庆8台,汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台,从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台。求:
(1)若总运费为8400元,上海运往汉口应是多少台?
(2)若要求总运费不超过8200元,共有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低总运费是多少元?
 
 
 
 
 
 
 
第六章一次函数复习题(3)
1、已知Y=(m-2)xm-3,当m取什么值时,Y是X的正比例函数?
 
 
 
 
2、拖拉机开始工作时,油箱中有油36升,如果每小时耗油3升,那么油箱中余油量Y(升)与工作时间t(小时)之间的关系式是什么?工作9小时后油箱中余油量是多少?
 
 
 
3、 某工厂有煤m吨,每天烧煤n吨,现已知烧煤3天后,余煤102吨,烧煤8天后,余煤72吨,问烧煤15天后还余煤多少吨?
 
 
 
5已知Y与x2成正比例,且x=2时,Y=16,试求Y=64时x的值。
 
 
 
 
 
 
6、已知一次函数y=kx+b的图像与y=2x+1的交点的横坐标为 2,与直线 y=-x-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。
 
 
 
 
 
 
 
7、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式。
(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x<100)
 
 
 
 
 
 
8、某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元。由于营业性质不同,分配到三个部的售货员的人数也就不等,根据经验,各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1,每1万元营业额所得利润情况如表2。
商品 每1万元营业额
所需人数
商品 每1万元营业额
所得利润
百货类 5 百货类 0.3万元
服装类 4 服装类 0.5万元
家电类 2 家电类 0.2万元
                                              表1                  表2                   
商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x,y,z都是整数)。
(1) 请用含x的代数式分别表示y和z;
(2) 若商场预计每日的总利润为C(万元),且C满足19≤C≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员?
 
 
 
 
 
 
 
 
9、 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。
(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);
(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样;
(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
10、有两条直线,学生甲解出它们的交点为(3,-2);学生乙因把c抄错而解出它们的交点为试写出这两条直线的表达式。
 
 
 
 
 
11某电信公司手机的收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴频道占用月租费60元,另外,每通话1分钟收费0.3元。
(1) 写出每月应缴费用Y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式。
(2) 某手机用户这个月的通话时间为172分钟,他应缴费多少元?
(3) 如果该手机用户本月预缴了150元的话费,那么该用户可通话多少时间?
 
 
 
 
 
第六章一次函数复习题4
1、写出满足下表的一个函数关系式                   。
 
2、根据如图所示的条件,求直线的表达式。
 
                                    
 
3、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3)
(1)求此一次函数表达式;
(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标;
(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
 
 
 
 
4.有批货物,若年初出售可获利2000元,然后将本利一起存入银行。银行利息为10%,若年末出售,可获利2620元,但要支付120元仓库保管费,问这批货物是年初还是年末出售为好?
 
 
 
 
 
5.解方程组:                        (2)
(1)                         
 
 
 
 
 
 
6.某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套,已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)。
(1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式;并求出自变量x的取值范围;
(2)该厂在生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
 
 
 
 
7.A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要把化肥运往C、D两农村,如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨,从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨,现已知C地需要220吨,D地需要280吨,如果个体户承包了这项运输任务,请帮他算一算,怎样调运花钱最小?
 
 
 
 
 
 
每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润(百元) 5 7 4
8.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只装一种蔬菜)
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?
(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车),如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
 
 
 
 
9.有批货物,若年初出售可获利2000元,然后将本利一起存入银行。银行利息为10%,若年末出售,可获利2620元,但要支付120元仓库保管费,问这批货物是年初还是年末出售为好?
 
 
 
 
10函数Y=2x3n-2,当n=____     时,Y是x的正比例函数。2、函数Y=2mx+3-m是 正比例函数,则m=____     。
11试验表明小树原高为1.5米,在成长期间,每月增长20厘米,试写出小树高度Y(米)与月份x之间的函数关系式。问半年后小树的高度是多少?
 
 
 
 
12某电信局收取网费如下:163网费为每小时3元,169网费为每小时2元,但要收取15元月租费。设网费为Y元,上网时间为x小时,1)分别写出Y与x的函数关系式。2)某网民每月上网19小时,他应选择哪种上网方式。
 
 
 
 
 
13、已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例。一只蜡烛点燃6分钟,剩下的烛长为12厘米,点燃16分钟,剩下的烛长为7厘米,假设蜡烛点燃x分钟,剩下的烛长为Y厘米,求Y与x之间的函数关系式。问这只蜡烛点完需要多少时间?
一次函数习题五
一.精心选一选:(本大题共13题,每小题3分,共39分):
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是(      )
A.沙漠          B.体温          C.时间          D.骆驼
2.下面两个变量是成正比例变化的是    (      )
A. 正方形的面积和它的边长.   B. 变量x增加,变量y也随之增加;
C. 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长.      D. 圆的周长与它的半径.
3. 下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上  (      )
A.(-5,13)   B.(0.5,2)  C.(3,0)    D.(1,1)
4.在函数 中,自变量 的取值范围是 (      )
A.  x≥2      B.  x>2      C.   x≤2       D.   x<2 
5.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=  - 12 x+2上,则y1 y2大小关系是       (       )
A.  y1 > y2      B.  y1 = y2       C.y1 < y2     D. 不能比较
6.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足       (      )
A.  k>0,  b<0     B.  k>0,  b>0  C.  k<0,  b<0;   D.  k<0, b>0 
7.关于函数 ,下列结论正确的是             (      )
A.图象必经过点(﹣2,1)        B.图象经过第一、二、三象限
C.当 时,              D. 随 的增大而增大
8.已知一次函数Y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数图象经过第( )象限。
A.一、二、三、   B.一、二、四   C.二、三、四   D.一、三、四
9.若点A(2,-3)、B(4,3)、C.(5,a)在同一直线上,则a的值为( )
A.6   B.-6    C.3或6
10.已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为                                          (     )
A.±2           B.±4         C.2           D. -2
11.以等腰三角形底角的度数X为自变量、顶角的度数Y与X的函数关系式为( )
A.Y=108°-x(0°〈x〈90°)    B.Y=180°-2x(0°〈x〈90°)
12.如果一次函数y=-x+b的图象经过(0,-4),那么b的值是( )
A. 1    B.-1      C.-4      D.4
13.下列关于x的函数中,是一次函数的是( )
 A. Y=3(x-1)+1      B.Y=1

二.细心填题: (本大题共21分;每小格3分.)
14.一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是              ,与y轴的交点坐标是              。
15.设地面(海拔为0km)气温是200C,如果每升高1km,气温下降60C, 则某地的气温t(0C)与高度h(km)的函                   数关系式是                          
16  立方等于-64的数是(      )
17  Y=2mx+3-m是正比例函数,则m=(        ),该函数式(            )
18  若依次函数Y=(2-m)x+m的图象经过一、二、四象限,则m的取值范围是(         )
19.若函数y=-x-4与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM的面积为8,则点M的坐标                   .
三. 解一解: (本大题共5小题,共计40分) 
20. (本题8分)在同一坐标系内画出一次函数y1=-x+1  与y2=2x-2的图象, 并根据图象回答下列问题:  
(1).写出直线y1=-x+1 与y2=2x-2的交点坐标
(2).直接写出,当x取何值时,y1 <y2
 
 
 
 
 
 

                                           
21.(本题8分)已知直线 平行于直线y=-3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴上,求此一次函数的解析式。

 
 
 
 
 
 
 
22(本题8分)已知一次函数Y=mx-m+2,求:
⑴m为何值时,它的图象经过原点。⑵m为何值时,它的图象经过点(0,5)
⑶m为何值时,它的图象不经过第三象限。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

23.(本题8分)已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.







 
 








24.(本题8分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
 (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?    注:利润=售价-成本

本文标题:初二数学上册期末考试试题及答案 原文链接:http://www.tignas.com/article/10.html

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