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分解因式学案

发布: 2016-03-11 |  作者: admin |  浏览:

下面是精品学习网为您推荐的分解因式学案,希望能给您带来帮助。

分解因式学案

1.学习目标

(1)经历从分解因数到分解因式的类比过程。

(2)了解分解因式的意义,以及它与整式乘法的关系。

(3)感受分解因式在解决相关问题中的作用。

2.学习重点:了解分解因式的意义。

3.学习难点:分解因式与整式乘法的关系。

[课前导学]

1.课前预习:阅读课本P43—P45,并完成课前检测。

2.课前检测

(1) 用简便方法计算:

① =

②-2.67×132+25×2.67+7×2.67=

③992–1= .

(2)因为15=3×5,所以15能被________或___________整除。

(3)把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式__________。

3.课前学记(课前学习疑难点、教学要求建议)

[课堂研讨]

1.新知探究

(1)新课引入:

① 能被100整除吗?你是怎样解决这个问题的?

方法一:__________________________________________________________;

方法二:___________________________________________________________;

②你对小明的做法有何见解:

____________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________;

③想一想: 还能被哪些正整数整除?

__________________________________________________________;

(2)新课讲解

①议一议:你能尝试把 化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流。

=_________________________;

②做一做:计算下列各式:

; ;

; ;

;

③根据上面的算式填空:

; ;

; ;

;

④议一议:

由 得到 的变形是什么运算?

__________________________________________;

由 得到 的变形与整式的乘法运算有什么不同?你能再举一些类似的例子吗?

不同点:________________________________________________________________;

例子:______________________________________________________________;

⑤结论:由一个______________化成__________________的形式,这种变形叫做把这个多项式___________________________;

⑥想一想:分解因式与整式乘法有什么关系?

____________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________;

2.学习过关

(1)看谁连得准

y(x -y)

(3-5x)(3+5x)

(x+y)(x-y)

(2)下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,为什么?

①(a+3)(a -3)= a 2-9

② a 2-4=( a +2)( a -2)

③ a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

④ 2πR+2πr=2π(R+r)

(3)求在一个边长为27.55cm的正方形内剪去一个边长为2.45cm的正方形的剩余面积.

(4)已知关于x的二次三项式2x2-mx-n分解因式的结果是(2x+3)(x-1),试求m,n的值.

(5)分解因式x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b的值,分解的结果为(x-2)(x+1),求a,b的值.

[课外拓展]

1.课后记(收获、体会、困惑)

2.分层作业(班级:_____________,学生姓名:____________)

A必做题(限时10分钟,实际完成时间:_______分钟)

(1)连一连

(2)下列由左边到右边的变形,哪些是分解因式?

① ②

③ ④

(3)求代数式 的值,其中 , , =35.4,I=2.5。

(4)① 能被1999整除吗?能被2000整除吗?

② 能被4整除吗?

B选做题

(1).(巧题妙解题)已知a2-a-1=0,求-a3+2a2+7的值.

(2).(一题多解)用简便方法计算20062-2006×2005.

C 思考题

(1).(结论开放题)多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积,整数p的值可以是_______.[提示:可设x2+px+12=(x+a)(x+b),只写出一个即可]

(2).(规律探究题)试探究817-279-913能否被45整除.

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本文标题:分解因式学案 原文链接:http://www.tignas.com/article/389.html

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