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第四章 四边形性质探索 课后练习题答案(人教版)

发布: 2016-03-16 |  作者: admin |  浏览:


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第四章 四边形性质探索

随堂练习

§4.1 平行四边形的性质

1.(1)56°,124°;(2)25,30.

2.对边可以通过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长.

习题4.1

知识技能

1.132°,48°,3cm.

2.125°.34°

3.线段AB与CD,BC,AD,AC都是相等的线段;∠ABC,∠ADC,∠BAC,∠ACD.

∠ACB,∠DAC等都是彼此相等的角.

随堂练习

1. 其余各边的长都是5cm,两条对角线的长分别为6 cm 8cm.

习题4.2

知识技能

1.根据平行四边形性质得 AB=CD,即X+3=1 6,解得:X=13·所以周长为50cm·

2. 根据勾股定理得:AD2+DO2=AO2,根据平行四边形的对角线互相平分,得

OA=OC.OB=OD,即:62一32=AD2,AD=√27=3√3cm,AC=2×6=12cm.

数学理解

3.(1)对角线把平行四边形分成全等的两部分;(2)略

§4.2 平行四边形的判别

随堂练习

1.(1)DA与DC,0B与OD分别相等,理由是:线段AC,BD分别是四边形ABCD

的两条对角线,它们互相平分;

(2)四边形BFDE是平行四边形,理由是:四边形BFDE的两条对角线EF、 BD

互相平分(即OE=OF,OB=OD).

习题 4.3

知识技能

1.∵DF、EB是四边形DEBF的一组平行且相等的对边∴四边形DEBF是平

行四边形.

2.∵在四边形ABCD中,对角线AC、BD相互平分.EO= 0A/2=OC/2=OG,

Fo=BO/2= DO/2=HO,即四边形EFGH的两条对角线EG,FH互相平分

数学理解

3.∵A1B1=AB,A1B1∥AB,∴□AB B1A1是平行四边形.

随堂练习

1.如果相等的两组边分别是对边,那么这个四边形一定是平行四边形;如果相

等的边分别是邻边,那么这个四边形未必是平行四边形

2.图中的平行四边形有口A1A2A5A3,口A2A4A5A3,口A2A5A6A3;

习题4.4

知识技能

1.判别方法有多种,如:

(1)由∠DCA=∠BAC,得AB∥CD;再结合AB=CD即可判定四边形

ABCD是平行四边形;

(2)在△ABC,△CDA中,由已知条件以及AC=CA,可得△ABC △CDA(边角边),

因而AD=CB,根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”即可判定四边形

ABCD是平行四边形;

(3)在△ABC、△CDA中,由已知条件以及AC=CA,可得△ABC≌△CDA,

得AB∥CD,即可判定四边形ABCD是平行四边形.

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